作者:wjyppm

抽象线段树理论

可能更好的阅读体验 0.前言 侧重于理论以及做题大方向,方法论的指导。 本博客若没有特殊说明,所有变量默认取值范围为 \mathbb{Z}。 1.半群线段树 1.1 定义 我们都说,线段树能维护具有结合律的信息,不能维护没有结合律的信息,那么为什么线段树只能维护有结合律的信息呢?这里我们可以利用半群

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-23

浅学竞赛图

可能更好的阅读体验 翘课写笔记。 1. 定义 竞赛图,即任意两点之前有且仅有一条边的有向图。即有向完全图,有 \dbinom{n}{2} 条边。 至于为什么叫竞赛图,就是赢得点向输的点连边,一个边代表的是胜负关系。 2. 性质 兰道定理(竞赛图判定) 我们定义比分序列为将每个点的出度 s_{i} 从

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-17

根号分治——平衡规划思想的应用

1. 介绍与引入 没有前言,懒得写了。 根号分治,本质是平衡规划思想(大纲 9 级),在预处理和询问复杂度中寻找平衡,我们通常用根号作为问题规模的分界线。我们确定一个界限 B,小于 B 的暴力预处理,大于的回答一次时间只需要 \dfrac{n}{B}\le \sqrt{n} ,那么整个题目就可以做到

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-16

2025.7.15模拟赛赛后

0.前言 省流:\text{Rk } 1 \to \text{Rk 3},305 \to 255。 T1 虎爷ywk 判断是否存在正整数 n,使得 k|n^2,但 k 不能整除 n,若存在输出最小的 n,否则输出 -1。 1\le k \le 10^{12}

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-15

图论优化建图

0. 前言 会添加的吧,会添加的吧?一定会添加的吧! 水文章? 1. 线段树优化建图 CF786B Legacy 区间向区间连边,我们可以利用线段树的优秀区间特性来进行连边。具体来说,我们建立两颗线段树,一颗专门管入边,一颗管出边入边的树父节点向子节点连边(如果子节点向父节点连边,会导致本来只连向该

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-12

后缀数组全家桶-从哈希乱搞到入门

可能更好的阅读体验 0. 前言 后缀数组是信息学竞赛中解决字符串匹配的一大利器,其思想和实现非常简单。虽然倍增加排序的思想很简单,但是它的拓展 ht 数组功能及其强大并且适用性广,在 OI 范围内广泛应用。 以下应用魏老师的一句话: 几乎所有字符串算法都存在一个共性:基于所求信息的特殊性质与已经求出

wjyppm wjyppm 发布于 2025-07-03

2025.6.26模拟赛-来点不一样的做法吧

2026.6.26 15:03 我 H 题解在狗叫,已修复。 我没有 AK 因为这是模拟赛,我不可能 AK 的。 还是太菜了(。ŏ_ŏ),二本说它们能 AK,不过这时间真的可以吗? 还有可能是因为今天运气不太好? 本场比赛你能见到: 一直在狗叫的 ppm。 最后 10 分钟发疯的 ppm。 3小时拼

wjyppm wjyppm 发布于 2025-06-26

博弈论半家桶——从入门到门入从

可能更洛谷的阅读体验 0. 前言 对于在信息学竞赛中的博弈论,我们研究的是组合博弈问题。在实际考察中会结合其他知识点考察,例如动态规划或者贪心等,建立模型来解决问题。 本文建议读者看到模型后可以停下来思考思考,让后再看证明。 说半家桶是因为内容还不全,不能作为 OI 中的全家桶,但是足以应付一部分问

wjyppm wjyppm 发布于 2025-06-23

数论——从入门到入坟

注:线性代数并不算于这篇文章 0.前言 数论应该算是oi里面一个比较算是重要的章节了吧,他在大纲内标得难度居然比平衡树还简单?听老师说这个难度其实是按学起来的难度表的。应用起来和平衡树的区间操作一样难。 故借一个下午,整理数论笔记,重新思考思考一下吧。 数论研究的是整数的性质,但是性质要好多啊啊啊。

wjyppm wjyppm 发布于 2025-06-02

矩阵快速幂优化DP

可能更好的阅读体验 0. 前言 蒟蒻做题比较少,在做过的题中选出了一些经典的例题与技巧帮助大家,这篇文章也只是我个人的一个经验总结,希望能帮助到后人学习。 1.矩阵小芝士 矩阵优化是干啥的啊? 有的时候,你会发现你设计了一个极好的 DP 状态,没有后效性,没有重叠,你很开心,你去看数据范围就会炸掉!

wjyppm wjyppm 发布于 2025-06-02